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Calcul de PFD

Message modifié le 12/07/2023 - 10h55
#1
Bonjour à tous,

Jeune ingénieur étant au BE en CAO sur CATIA, j'ai un doute sur un calcul.

J'ai un élément pivotant autour d'un axe Z ( ex : une porte). Je souhaite quantifier l'effort de poussé nécessaire pour faire tourner cet élément d'une vitesse initiale nulle, à une vitesse angulaire de 90 degré en 5s. Cet élément est sur charnière (3 exactement) avec ressort de rappel qui freine la mise en rotation Mr = 4N.m. Md est le moment permettant de mettre en rotation ma porte.

Ma démarche est la suivante :

J'ai toujours interprété le PFD comme me donnant la forcé nécessaire pour déplacer (ici mettre en rotation) un solide d'une masse m en le faisant accélérer d'une certaine valeur . Par conséquent, voici mon raisonnement :

Moment d'inertie de mon solide autour de l'axe z'; z' étant l'axe principal d'inertie ; Jz' = 37.8k.m2
Accélération angulaire : W = Wf - W0 = (pi/2)/5 - 0 = 0.314rad/s2

De mémoire le théorème de Huygens permet de déplacer ce moment d'inertie sur l'axe de pivot ? A cette hypothèse près...->

Par conséquent si je fais le PFD cela me donne :


Md = W * Jz' + Mr

Par conséquent Md = 37.8 * 0.314 + 3 * 4 = 23N.m

Ensuite avec un bras de levier je détermine qu'à 2m, il me faudra 11.5N pour fournir ce moment (ce qui me paraît peu). Mon élément est un garde-corps pivotant, avec une roulette à l'autre bout de la pivot donc forcément on a des efforts supplémentaires qui viennent de la non co-axialité des charnières, des pertes frottements dans les charnières, du coefficient de frottement entre la roue et le plancher, du Cx du garde-corps etc...

Si ce raisonnement est correcte, comment feriez-vous pour déterminer l'effort de maintien en rotation à une vitesse angulaire quelconque ? S'il ne l'est pas n’hésitez pas à me reprendre dessus..

Bonne journée,

Julien

Message écrit le 12/07/2023 - 14h32
#2
Après calcul du transport au point de pivot de mon moment d'inertie, Jp = Jz + md2 = 37.8+54*1.015 = 94kg.m2

Par conséquent cela me donne un effort à 2m d'environ 2kg (ce qui me paraît cohérent).

Message écrit le 15/07/2023 - 15h38
#3
Bonjour Julien31,
Sur ce type de problème, je pense que l'ensemble des frottements que vous avez cités vont grandement influer sur le résultat, mais en effet c'est pas évident à estimer... Il n'y a pas de données sur le sujet dans la doc des charnières ? Le couple à vide par exemple... Ou une autre application existante sur laquelle vous pourriez vous appuyer?

Sur le reste je n'ai pas regardé dans le détail mais votre raisonnement pour le calcul du couple d'accélération me semble cohérent (n'oubliez pas d'y ajouter le couple statique une fois que vous aurez pu le déterminer)

Bon courage !

Vive la mécanique!
Message modifié le 19/07/2023 - 11h19
#4
Bonjour Mathieu Jurion,

Si je prends comme hypothèse que le couple de 4N.m prends en compte les frottements , il ne me resterai uniquement le Cx de l'air sur mon gade-corps (négligeable par rapport au reste) et le frottement de ma roue en bout de garde-corps. Je vais voir pour déterminer cette résistance au roulement qui n'est jamais une mince à faire car trouvé les coefficients dans la littérature peut être compliqué mais je devrais m'en sortir.

Merci et bonne journée !

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